Tableau de variations

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soit définie sur par . Étudier le signe de et dresser le tableau de variations de .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour étudier les variations de $f$, commence par calculer sa dérivée $f'(x)$. Dérive terme par terme en utilisant la formule $(x^n)' = nx^{n-1}$.
2 Indice 2
Une fois $f'(x) = 3x^2 - 3$ obtenue, factorise-la en mettant 3 en facteur, puis reconnais une identité remarquable $a^2 - b^2$. Résous ensuite $f'(x) = 0$ pour trouver les points critiques.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour étudier les variations de , commence par calculer sa dérivée . Dérive terme par terme en utilisant la formule .

Une fois obtenue, factorise-la en mettant 3 en facteur, puis reconnais une identité remarquable . Résous ensuite pour trouver les points critiques.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Étude de dérivabilité en un point (point anguleux) Tous les exercices du chapitre Dérivée avec fonction trigonométrique