Extremum d'une fonction

Intermédiaire
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Soit . Montrer que admet un minimum sur et le déterminer.

Indices

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1 Indice 1
Commence par mettre $f(x)$ sous forme canonique $a(x - \alpha)^2 + \beta$. Pense à compléter le carré en factorisant d'abord par le coefficient de $x^2$.
2 Indice 2
Une fois la forme $(x - 2)^2 + 3$ obtenue, demande-toi : quelle est la plus petite valeur possible pour $(x - 2)^2$ ? Que devient alors $f(x)$ ?

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La méthode — par où commencer

Commence par mettre sous forme canonique . Pense à compléter le carré en factorisant d'abord par le coefficient de .

Une fois la forme obtenue, demande-toi : quelle est la plus petite valeur possible pour ? Que devient alors ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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