Fonctions de référence : reconnaître et placer

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On considère les fonctions de référence , , et .

1) Pour chacune, donner son ensemble de définition.

2) Calculer l'image de par chacune de ces fonctions (lorsque c'est possible).

3) Préciser laquelle est paire et laquelle est impaire.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver l'ensemble de définition de chaque fonction, demande-toi : quelles valeurs de $x$ rendent l'expression impossible à calculer ? Pense aux interdictions comme la division par zéro ou la racine d'un nombre négatif.
2 Indice 2
Pour calculer l'image de $4$, remplace simplement $x$ par $4$ dans chaque expression. Pour la parité, vérifie si $f(-x) = f(x)$ (paire) ou si $f(-x) = -f(x)$ (impaire) en remplaçant $x$ par $-x$ dans la formule.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver l'ensemble de définition de chaque fonction, demande-toi : quelles valeurs de rendent l'expression impossible à calculer ? Pense aux interdictions comme la division par zéro ou la racine d'un nombre négatif.

Pour calculer l'image de , remplace simplement par dans chaque expression. Pour la parité, vérifie si (paire) ou si (impaire) en remplaçant par dans la formule.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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