Opérations sur les fonctions et ensemble de définition

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Énoncé

On considère les fonctions et .

1) Déterminer et .

2) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction somme .

3) Donner l'expression et l'ensemble de définition du produit .

Indices

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1 Indice 1
Pour chaque fonction, demande-toi quelle est la contrainte principale : pour $\sqrt{x+1}$, que doit vérifier l'expression sous la racine ? Pour $\dfrac{1}{x-2}$, quelle valeur interdit le dénominateur ?
2 Indice 2
Une fois que tu as $D_f$ et $D_g$, rappelle-toi que $f+g$ et $f \times g$ ne peuvent être calculées que là où les deux fonctions existent en même temps. Cherche donc l'intersection $D_f \cap D_g$.

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La méthode — par où commencer

Pour chaque fonction, demande-toi quelle est la contrainte principale : pour , que doit vérifier l'expression sous la racine ? Pour , quelle valeur interdit le dénominateur ?

Une fois que tu as et , rappelle-toi que et ne peuvent être calculées que là où les deux fonctions existent en même temps. Cherche donc l'intersection .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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