Composition de fonctions et domaine

Difficile
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On considère les fonctions et .

1) Donner l'expression de et de .

2) Déterminer l'ensemble de définition de chacune de ces deux composées.

3) Calculer et .

Indices

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1 Indice 1
Pour composer, remplace la variable de la fonction extérieure par l'expression de la fonction intérieure : $(v\circ u)(x) = v(u(x))$.
2 Indice 2
Pour le domaine de $v\circ u$, il faut que la quantité entrant dans la racine carrée soit positive ou nulle ; pour $u\circ v$, il faut d'abord que $\sqrt{x}$ existe.
3 Indice 3
Pour les valeurs numériques, remplace directement $x$ par $7$ ou $16$ dans les expressions composées trouvées.

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La méthode — par où commencer

Pour composer, remplace la variable de la fonction extérieure par l'expression de la fonction intérieure : .

Pour le domaine de , il faut que la quantité entrant dans la racine carrée soit positive ou nulle ; pour , il faut d'abord que existe.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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