Opérations sur deux fonctions : somme et produit

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Énoncé

On considère les fonctions et définies par et .

1) Déterminer et , puis le domaine de définition de .

2) Exprimer sous forme d'une seule fraction, puis exprimer .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, commence par identifier les valeurs interdites : pour quelle valeur de $x$ le dénominateur de $f(x)=\dfrac{1}{x-1}$ s'annule-t-il ? Et $g(x)$ a-t-elle des restrictions ?
2 Indice 2
Pour la question 2, mets $f(x)$ et $g(x)$ au même dénominateur : transforme $(x+3)$ en $\dfrac{(x+3)(x-1)}{x-1}$ avant d'additionner avec $\dfrac{1}{x-1}$, puis développe le numérateur.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, commence par identifier les valeurs interdites : pour quelle valeur de le dénominateur de s'annule-t-il ? Et a-t-elle des restrictions ?

Pour la question 2, mets et au même dénominateur : transforme en avant d'additionner avec , puis développe le numérateur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Composition de fonctions et domaine Tous les exercices du chapitre Comparaison de deux fonctions affines