Position relative droite/plan

Difficile

Énoncé

Étudier la position relative de la droite

(D) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = - t z = 2 t

et du plan

(P) : x + y + z = 1

— clique pour révéler

1 Indice 1

Commence par extraire le vecteur directeur $\\vec{u}$ de $(D)$ et le vecteur normal $\\vec{n}$ de $(P)$ a partir de leurs equations.

2 Indice 2

Calcule le produit scalaire $\\vec{u} \\cdot \\vec{n}$. S'il est nul, la droite est parallele au plan (ou incluse dedans) ; sinon elle est secante.

3 Indice 3

Si tu dois trouver le point d'intersection, remplace $x, y, z$ de $(D)$ (en fonction de $t$) dans l'equation de $(P)$ et resous en $t$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Commence par extraire le vecteur directeur $v ec u$ de $(D)$ et le vecteur normal $v ec n$ de $(P)$ a partir de leurs equations.

Calcule le produit scalaire $v ec u c d o t v ec n$ . S'il est nul, la droite est parallele au plan (ou incluse dedans) ; sinon elle est secante.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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