Asymptotes d'une fonction rationnelle

Pour trouver les asymptotes, tu dois étudier deux situations : le comportement de $f(x)$ quand $x$ tend vers l'infini (asymptote horizontale), et quand $x$ s'approche de la valeur interdite $x=1$ (asymptote verticale).

Pour la limite en $\pm \infty$, factorise par $x$ au numérateur et au dénominateur : $f(x)=\frac{x(3-\frac{2}{x})}{x(1-\frac{1}{x})}$. Pour $x\to 1$, regarde le signe du dénominateur à gauche et à droite de $1$.