Équation d'un cercle de diamètre donné

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Dans un repère orthonormé, on donne les points et .

Déterminer une équation cartésienne du cercle de diamètre .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un point $M$ appartient au cercle de diamètre $[AB]$ si et seulement si le triangle $AMB$ est rectangle en $M$. Comment traduire cette condition avec un produit scalaire ?
2 Indice 2
Pose $M(x;y)$ un point du cercle, puis écris que $\vec{MA} \cdot \vec{MB} = 0$. Exprime les coordonnées de $\vec{MA}$ et $\vec{MB}$, calcule leur produit scalaire et développe l'équation obtenue.

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Rappelle-toi qu'un point appartient au cercle de diamètre si et seulement si le triangle est rectangle en . Comment traduire cette condition avec un produit scalaire ?

Pose un point du cercle, puis écris que . Exprime les coordonnées de et , calcule leur produit scalaire et développe l'équation obtenue.

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