Retrouver un effectif manquant à partir de la moyenne

Difficile
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Énoncé

Une pharmacie enregistre le nombre de comprimés d'un médicament vendus par jour. La répartition est la suivante, où désigne un effectif inconnu :

5101520
6104

On sait que la moyenne de cette série est .

Déterminer la valeur de , puis l'effectif total .

Indices

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1 Indice 1
Commence par exprimer l'effectif total $n$ en fonction de $a$, puis écris la formule de la moyenne : $\overline{x} = \dfrac{\sum n_i x_i}{n}$. Tu connais la valeur de $\overline{x}$, cela te donnera une équation avec $a$.
2 Indice 2
Calcule $\sum n_i x_i = 5 \times 6 + 10 \times a + 15 \times 10 + 20 \times 4$, puis utilise l'équation $\dfrac{\sum n_i x_i}{20+a} = 12{,}5$. Résous cette équation pour trouver $a$.

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La méthode — par où commencer

Commence par exprimer l'effectif total en fonction de , puis écris la formule de la moyenne : . Tu connais la valeur de , cela te donnera une équation avec .

Calcule , puis utilise l'équation . Résous cette équation pour trouver .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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