Déterminer une suite géométrique à partir de deux termes

Intermédiaire

Énoncé

Soit $(u_{n})$ une suite géométrique à termes tous positifs telle que $u_{2} = 12$ et $u_{4} = 48$ .

1) Déterminer la raison $q$ et le premier terme $u_{0}$ de la suite.

2) Exprimer $u_{n}$ en fonction de $n$ .

3) Calculer $u_{6}$ .

Indices

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1 Indice 1

Dans une suite géométrique, pour passer d'un terme à un autre, on multiplie par des puissances de $q$. Comment relier $u_4$ et $u_2$ en utilisant la raison $q$ ?

2 Indice 2

Tu sais que $u_4 = u_2 \times q^2$. Utilise les valeurs données pour former une équation en $q^2$, puis résous-la en te rappelant que tous les termes sont positifs.

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Dans une suite géométrique, pour passer d'un terme à un autre, on multiplie par des puissances de $q$ . Comment relier $u_{4}$ et $u_{2}$ en utilisant la raison $q$ ?

Tu sais que $u_{4} = u_{2} \times q^{2}$ . Utilise les valeurs données pour former une équation en $q^{2}$ , puis résous-la en te rappelant que tous les termes sont positifs.

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