Trigonométrie 2 — exercice corrigé 1bac-se · Linéarisation

Énoncé

Linéariser

cos^{2} (x)

et en déduire

0 \int π /2 cos^{2} (x) d x

(calcul formel sans intégration explicite ici, juste exprimer la primitive).

— clique pour révéler

1 Indice 1

Utilise la formule de duplication $\cos(2x) = 2\cos^2(x)-1$ pour isoler $\cos^2(x)$.

2 Indice 2

Une fois $\cos^2(x)$ linéarisé, cherche une primitive terme à terme de $\dfrac{1}{2}$ et de $\dfrac{\cos(2x)}{2}$.

3 Indice 3

Pour la primitive de $\cos(2x)$, n'oublie pas le facteur $\dfrac{1}{2}$ dû au changement d'échelle (dérivée de $2x$).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilise la formule de duplication $cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1$ pour isoler $cos^{2} (x)$ .

Une fois $cos^{2} (x)$ linéarisé, cherche une primitive terme à terme de $\frac{1}{2}$ et de $\frac{cos ( 2 x )}{2}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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