Relations métriques : loi des sinus dans un triangle

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Dans un triangle , on donne , et .

1) Calculer la mesure de l'angle .

2) En utilisant la loi des sinus, calculer la valeur exacte de la longueur .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, rappelle-toi que dans tout triangle, la somme des trois angles vaut toujours $180°$. Tu connais déjà deux angles, alors tu peux trouver le troisième.
2 Indice 2
Pour la question 2, applique la loi des sinus : $\dfrac{a}{\sin\widehat{A}} = \dfrac{b}{\sin\widehat{B}}$. Isole $b$ dans cette égalité, puis remplace par les valeurs connues de $a$, $\sin(45°)$ et $\sin(60°)$.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, rappelle-toi que dans tout triangle, la somme des trois angles vaut toujours . Tu connais déjà deux angles, alors tu peux trouver le troisième.

Pour la question 2, applique la loi des sinus : . Isole dans cette égalité, puis remplace par les valeurs connues de , et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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