Démontrer que pour tout réel x où les expressions sont définies : 1 + cos ( 2 x ) sin ( 2 x ) = tan x .

Démonstration d'une identité trigonométrique

Difficile

Démontrer que pour tout réel $x$ où les expressions sont définies :

$\frac{sin ( 2 x )}{1 + cos ( 2 x )} = tan x$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Remplace $\\sin(2x)$ par $2\\sin x\\cos x$ dans le numérateur.

2 Indice 2

Pour le dénominateur, utilise la formule $\\cos(2x)=2\\cos^2x-1$ pour simplifier $1+\\cos(2x)$.

3 Indice 3

Simplifie la fraction obtenue en factorisant par $2\\cos x$ au numérateur et au dénominateur.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Remplace $s in (2 x)$ par $2 s in x cos x$ dans le numérateur.

Pour le dénominateur, utilise la formule $cos (2 x) = 2 co s^{2} x - 1$ pour simplifier $1 + cos (2 x)$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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