Barycentre et milieu

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Soit et avec et . Montrez que le barycentre est le milieu de .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la formule du barycentre : quand deux points ont le même poids, $G = \dfrac{\alpha A + \beta B}{\alpha + \beta}$. Ici $\alpha = \beta = 1$, que devient cette formule ?
2 Indice 2
Remplace les coordonnées dans ta formule simplifiée : $G = \dfrac{(0, 0) + (4, 4)}{2}$. Calcule séparément l'abscisse et l'ordonnée de $G$, puis compare avec le milieu de $[AB]$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la formule du barycentre : quand deux points ont le même poids, . Ici , que devient cette formule ?

Remplace les coordonnées dans ta formule simplifiée : . Calcule séparément l'abscisse et l'ordonnée de , puis compare avec le milieu de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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