Champ électrostatique et force sur une charge test

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Énoncé

Une charge ponctuelle est placée en un point . On considère un point tel que .
Champ électrostatique créé en un point par une charge placée à l'origineSchéma d'une charge ponctuelle unique et du champ électrostatique qu'elle crée en un point de l'espace. La charge est figurée à gauche par un disque signé ; le point considéré est marqué par un petit disque plus à droite, sur la même horizontale. Un trait de construction en pointillés les relie, et une cote donne la distance qui les sépare. Un vecteur violet part du point considéré et porte la direction du champ : il s'éloigne de la charge si celle-ci est positive.Champ créé par une charge ponctuelle en un point MLe champ est porté par la droite qui joint la charge au point+q en OMEd = 20 cmDonnéesq = 8×10⁻⁸ C en OOM = d = 20 cmk = 9,0×10⁹ SIE puis F : à calculerUne charge placée en M subirait une force de même direction que E.
La direction est portée par la droite qui joint la charge au point : c'est un champ radial.
1) Calculer la norme du champ électrostatique créé par au point , et préciser sa direction et son sens. 2) On place en une charge . Calculer la norme de la force électrostatique subie par et donner son sens.

Indices

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1 Indice 1
Le champ créé par une charge ponctuelle vaut $E = k\dfrac{|q|}{d^{2}}$ et sa direction est portée par la droite qui joint la charge au point : c'est un champ radial.
2 Indice 2
La force sur une charge test se déduit ensuite par $\vec{F} = q'\,\vec{E}$. Le sens dépend du signe de $q'$ : même sens que le champ si elle est positive, opposé sinon.

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La méthode — par où commencer

Le champ créé par une charge ponctuelle vaut et sa direction est portée par la droite qui joint la charge au point : c'est un champ radial.

La force sur une charge test se déduit ensuite par . Le sens dépend du signe de : même sens que le champ si elle est positive, opposé sinon.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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