Exercice de synthèse : champ électrostatique puis énergie potentielle électrique

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Énoncé

Deux plaques métalliques planes et parallèles, distantes de cm, sont soumises à une tension V. Une particule chargée, de charge C, est placée entre les deux plaques. PARTIE 1 — Champ électrostatique et force.
Particule chargée placée dans le champ uniforme de deux plaquesSchéma de deux plaques métalliques planes et parallèles, horizontales, portant des signes opposés : la plaque supérieure est marquée de plus, l'inférieure de moins. Entre elles règne un champ électrostatique uniforme, figuré par trois vecteurs violets identiques dirigés de la plaque positive vers la plaque négative, c'est-à-dire du haut vers le bas ; leur égale longueur et leur parallélisme traduisent l'uniformité du champ. Une cote verticale donne la distance qui sépare les plaques.Champ, force, puis énergie entre deux plaquesLe même montage sert aux deux parties de l'exercice+++++−−−−−Ed+Donnéesd = 5 cm ; U = 200 Vq = +2×10⁻⁹ CE puis F : partie 1énergie : partie 2La force sur une charge positive est dans le sens du champ.
Un même montage sert aux deux parties : d'abord le champ et la force, ensuite l'énergie.
1) Calculer l'intensité du champ électrostatique uniforme régnant entre les deux plaques. 2) Calculer l'intensité de la force électrostatique subie par la particule chargée. PARTIE 2 — Travail et énergie potentielle électrique. 3) Calculer le travail de cette force électrostatique lorsque la particule se déplace d'une plaque à l'autre, parallèlement au champ (sur une distance ). 4) En déduire la variation d'énergie potentielle électrique de la particule au cours de ce déplacement. 5) Cette variation d'énergie potentielle correspond-elle à un gain ou à une perte d'énergie potentielle pour la particule ? Justifier à partir du signe de .

Indices

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1 Indice 1
Partie 1 : entre deux plaques parallèles le champ est uniforme et vaut $E = U/d$, avec la distance en mètres. La force sur la particule s'en déduit par $F = |q|\,E$.
2 Indice 2
Partie 2 : la force étant constante et parallèle au déplacement, son travail vaut $W = F\,d$. L'énergie potentielle électrique varie exactement de l'opposé de ce travail.

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Partie 1 : entre deux plaques parallèles le champ est uniforme et vaut , avec la distance en mètres. La force sur la particule s'en déduit par .

Partie 2 : la force étant constante et parallèle au déplacement, son travail vaut . L'énergie potentielle électrique varie exactement de l'opposé de ce travail.

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