Champ, force et vitesse d'un électron accéléré

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Un électron, immobile en un point A, est accéléré par un champ électrique uniforme régnant entre deux plaques parallèles distantes de . La tension accélératrice appliquée a pour valeur . On donne et .

Électron accéléré entre deux plaques parallèlesSchéma de deux plaques métalliques planes et parallèles, horizontales, portant des signes opposés : la plaque supérieure est marquée de plus, l'inférieure de moins. Entre elles règne un champ électrostatique uniforme, figuré par trois vecteurs violets identiques dirigés de la plaque positive vers la plaque négative, c'est-à-dire du haut vers le bas ; leur égale longueur et leur parallélisme traduisent l'uniformité du champ. Une cote verticale donne la distance qui sépare les plaques.Électron accéléré par une tension entre deux plaquesLe travail de la force électrique se convertit en énergie cinétique+++++−−−−−Ed−Donnéesd = 2,0 cmU = 300 Ve = 1,6×10⁻¹⁹ Célectron immobile en A au départUne charge négative se déplace en sens inverse du champ.
L'électron est négatif : il est attiré par la plaque positive, donc il remonte le champ.

1. Calculer la valeur du champ électrique entre les plaques.

2. Calculer la valeur de la force électrique exercée sur l'électron.

3. Calculer le travail moteur de la force électrique lorsque l'électron se déplace de A vers B.

4. En déduire la vitesse de l'électron en B.

Indices

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1 Indice 1
Commence par le champ, $E = \dfrac{U}{d}$ en mètres, puis la force par $F = e\,E$. L'électron étant négatif, il est attiré vers la plaque positive.
2 Indice 2
Le travail vaut $W = e\,U$. L'électron partant du repos, tout ce travail devient énergie cinétique : $\tfrac{1}{2}m v_B^{2} = W$.

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La méthode — par où commencer

Commence par le champ, en mètres, puis la force par . L'électron étant négatif, il est attiré vers la plaque positive.

Le travail vaut . L'électron partant du repos, tout ce travail devient énergie cinétique : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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