Charge en équilibre entre pesanteur et force électrique

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Énoncé

Une petite sphère de masse portant la charge est placée dans un champ électrostatique uniforme vertical dirigé vers le bas, d'intensité . On prend .

Sphère chargée soumise à son poids et à une force électrique verticaleSchéma d'une petite sphère chargée négativement, placée dans un champ électrostatique uniforme vertical dirigé vers le bas, figuré par des vecteurs violets parallèles. Deux vecteurs partent du centre de la sphère : le poids, vertical vers le bas, et la force électrique. La charge étant négative, cette force est dirigée en sens inverse du champ, donc vers le haut : c'est ce qui rend la comparaison des deux intensités intéressante. Un encadré donne la masse, la charge et l'intensité du champ.Sphère chargée dans un champ vertical descendantLa charge est négative : la force électrique remonte alors que le champ descendE−PFDonnéesm = 2,0 gq = −3,0 µCE = 1,0×10⁴ V·m⁻¹, vers le basg = 9,8 m·s⁻²Comparer les deux intensités décide du sens du mouvement.
La charge est négative : la force électrique est opposée au champ, donc dirigée vers le haut, et elle peut compenser le poids.

1. Déterminer la direction, le sens et l'intensité de la force électrique subie par la sphère.

2. Calculer le poids de la sphère et comparer les deux forces.

3. En déduire l'accélération de la sphère, abandonnée sans vitesse initiale.

4. Calculer la distance parcourue au bout de .

5. Quelle valeur du champ faudrait-il pour maintenir la sphère en équilibre ?

Indices

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1 Indice 1
La charge est négative : la force électrique est opposée au champ, donc dirigée vers le haut. C'est ce qui lui permet de s'opposer au poids.
2 Indice 2
Compare les deux intensités pour connaître le sens du mouvement, puis applique la deuxième loi de Newton. L'équilibre de la question 5 correspond à leur égalité exacte.

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La méthode — par où commencer

La charge est négative : la force électrique est opposée au champ, donc dirigée vers le haut. C'est ce qui lui permet de s'opposer au poids.

Compare les deux intensités pour connaître le sens du mouvement, puis applique la deuxième loi de Newton. L'équilibre de la question 5 correspond à leur égalité exacte.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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