Identification d'une particule et calcul d'une tension retardatrice

Difficile
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Énoncé

Une particule chargée, initialement au repos, est accélérée à travers une tension et atteint une vitesse en sortie de la zone d'accélération.

Particule chargée accélérée sous une tension de deux mille voltsSchéma de deux plaques métalliques planes et parallèles, horizontales, portant des signes opposés : la plaque supérieure est marquée de plus, l'inférieure de moins. Entre elles règne un champ électrostatique uniforme, figuré par trois vecteurs violets identiques dirigés de la plaque positive vers la plaque négative, c'est-à-dire du haut vers le bas ; leur égale longueur et leur parallélisme traduisent l'uniformité du champ. Une cote verticale donne la distance qui sépare les plaques.Accélération d'une particule sous une tension connueLa vitesse atteinte identifie le rapport charge sur masse+++++−−−−−Ed+DonnéesU = 2000 Vv = 2,65×10⁷ m/s en sortiedépart au repos|q|/m : à déterminerDeux particules différentes n'atteignent pas la même vitesse sous la même tension.
Vitesse et tension sont mesurées : leur combinaison donne le rapport charge sur masse de la particule.

1. Calculer le rapport (charge massique) de la particule.

2. Sachant que pour l'électron et pour le proton, identifier la nature de la particule accélérée.

3. Cette particule pénètre ensuite dans une seconde zone où règne un champ électrique freinateur. Déterminer la tension retardatrice qu'il faut appliquer entre l'entrée et la sortie de cette zone pour que la particule s'arrête exactement à la sortie (utiliser le théorème de l'énergie cinétique).

Indices

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1 Indice 1
La particule part du repos : $\tfrac{1}{2}mv^{2} = |q|\,U$. Réarrange cette égalité pour isoler le rapport $\dfrac{|q|}{m}$ sans connaître ni l'un ni l'autre séparément.
2 Indice 2
Compare la valeur obtenue aux deux références pour identifier la particule. Pour l'arrêter, il faut un travail exactement opposé à celui qui l'a accélérée.

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La méthode — par où commencer

La particule part du repos : . Réarrange cette égalité pour isoler le rapport sans connaître ni l'un ni l'autre séparément.

Compare la valeur obtenue aux deux références pour identifier la particule. Pour l'arrêter, il faut un travail exactement opposé à celui qui l'a accélérée.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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