Accélération d'un électron dans un canon à électrons

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Énoncé

Dans un canon à électrons, un électron partant du repos est accéléré entre deux électrodes soumises à une tension .

Données : charge élémentaire ; masse de l'électron .

Canon à électrons : accélération entre deux électrodesSchéma de deux plaques métalliques planes et parallèles, horizontales, portant des signes opposés : la plaque supérieure est marquée de plus, l'inférieure de moins. Entre elles règne un champ électrostatique uniforme, figuré par trois vecteurs violets identiques dirigés de la plaque positive vers la plaque négative, c'est-à-dire du haut vers le bas ; leur égale longueur et leur parallélisme traduisent l'uniformité du champ. Une cote verticale donne la distance qui sépare les plaques.Canon à électronsL'électron part du repos et sort avec toute l'énergie acquise+++++−−−−−Ed−DonnéesU = 500 V (entre électrodes)e = 1,6×10⁻¹⁹ Cm = 9,1×10⁻³¹ kgdépart au reposL'énergie acquise ne dépend que de la tension, pas de la distance.
Tout le travail de la force électrique se retrouve en énergie cinétique : la particule part du repos.

1. Calculer le travail de la force électrique sur l'électron.

2. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, calculer la vitesse acquise par l'électron.

3. Comparer cette vitesse à celle de la lumière () et commenter.

Indices

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1 Indice 1
Le travail de la force électrique vaut $W = e\,U$, sans avoir besoin de connaître la distance : la tension suffit.
2 Indice 2
L'électron partant du repos, ce travail se retrouve intégralement en énergie cinétique. Compare ensuite le résultat à $c$ pour juger de la validité du modèle classique.

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La méthode — par où commencer

Le travail de la force électrique vaut , sans avoir besoin de connaître la distance : la tension suffit.

L'électron partant du repos, ce travail se retrouve intégralement en énergie cinétique. Compare ensuite le résultat à pour juger de la validité du modèle classique.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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