Détermination d'une formule brute par analyse de composition massique

Un composé organique volatil, utilisé comme solvant industriel, est constitué uniquement de carbone, d'hydrogène et d'oxygène. L'analyse de sa combustion complète indique que sa composition massique est de $62,1\%$ de carbone et $10,3\%$ d'hydrogène, le reste étant de l'oxygène. Sa masse molaire moléculaire vaut $M=58\text{ g/mol}$. On donne les masses molaires atomiques $M(C)=12\text{ g/mol}$, $M(H)=1\text{ g/mol}$ et $M(O)=16\text{ g/mol}$.

1. Calculer le pourcentage massique d'oxygène dans ce composé.

2. En déduire la masse de carbone, d'hydrogène et d'oxygène contenue dans une mole de ce composé.

3. Déterminer la formule brute du composé, sous la forme $C_x{H}_y{O}_z$, et vérifier que la masse molaire trouvée correspond bien à $M=58\text{ g/mol}$.

4. Ce composé est en réalité une cétone. Proposer une formule semi-développée compatible avec la formule brute trouvée, et vérifier la règle de valence sur le carbone portant la double liaison $C=O$.