Reconnaître un cercle par la forme canonique

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On considère l'ensemble des points vérifiant .

  1. Montrer que est un cercle en le mettant sous forme canonique.
  2. Préciser son centre et son rayon.

Indices

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1 Indice 1
Pour reconnaître un cercle, tu dois transformer l'équation en regroupant les termes en $x$ ensemble et les termes en $y$ ensemble, puis compléter les carrés pour chaque variable.
2 Indice 2
Écris $x^2-6x$ sous la forme $(x-a)^2-a^2$ en cherchant quel nombre $a$ vérifie $2a=6$. Fais pareil avec $y^2+4y$ en écrivant $(y+b)^2-b^2$.

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La méthode — par où commencer

Pour reconnaître un cercle, tu dois transformer l'équation en regroupant les termes en ensemble et les termes en ensemble, puis compléter les carrés pour chaque variable.

Écris sous la forme en cherchant quel nombre vérifie . Fais pareil avec en écrivant .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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