Une lentille mince convergente a une distance focale f ′ = 10 cm . Un objet réel AB est placé sur l'axe optique, à une distance O A = − 30 cm du centre optique O (convention : les distances sont comptées algébriquement, avec l'objet situé avant la lentille dans le sens de propagation de la lumière). Montage d'une lentille convergente avec un objet réel avant le foyer Schéma d'un montage de lentille mince convergente. Un axe optique horizontal, fléché dans le sens de propagation de la lumière, traverse la figure. La lentille est représentée au centre par un segment vertical terminé par deux pointes tournées vers l'extérieur, symbole de la lentille convergente ; son centre optique est marqué O. Les deux foyers, l'objet F avant la lentille et l'image F prime après, sont repérés par des croix sur l'axe. L'objet est figuré par une flèche verte perpendiculaire à l'axe, dont le pied A est sur l'axe et la pointe B au-dessus. Deux cotes horizontales donnent la distance focale et la position algébrique de l'objet. L'image n'est pas construite : la déterminer fait partie du travail demandé. Objet réel devant une lentille convergente Les distances sont comptées algébriquement à partir du centre optique O O F F' f' B A OA Données f' = 10 cm OA = −30 cm objet réel, avant la lentille sens de propagation : vers la droite L'image n'est pas tracée : la déterminer est l'objet de l'exercice. L'objet est au-delà du foyer F : c'est cette position qui décide de la nature de l'image. 1. Rappeler la

Relation de conjugaison d'une lentille convergente

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Une lentille mince convergente a une distance focale $f^{'} = 10 cm$ . Un objet réel AB est placé sur l'axe optique, à une distance $O A = - 30 cm$ du centre optique O (convention : les distances sont comptées algébriquement, avec l'objet situé avant la lentille dans le sens de propagation de la lumière).

L'objet est au-delà du foyer F : c'est cette position qui décide de la nature de l'image.

1. Rappeler la relation de conjugaison de Descartes pour une lentille mince convergente.

2. Calculer la position $O A^{'}$ de l'image A' donnée par la lentille.

3. L'image est-elle réelle ou virtuelle ? Justifier à partir du signe de $O A^{'}$ .

4. Calculer le grandissement $γ$ et en déduire si l'image est droite ou renversée par rapport à l'objet.

Indices

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1 Indice 1

La relation de conjugaison s'écrit $\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}$, toutes les distances étant algébriques : celle de l'objet réel est négative.

2 Indice 2

Une position d'image positive signifie qu'elle se forme après la lentille : elle est alors réelle. Le grandissement négatif indique une image renversée.

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La relation de conjugaison s'écrit $\frac{1}{O A ^{'}} - \frac{1}{O A} = \frac{1}{f ^{'}}$ , toutes les distances étant algébriques : celle de l'objet réel est négative.

Une position d'image positive signifie qu'elle se forme après la lentille : elle est alors réelle. Le grandissement négatif indique une image renversée.

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