Calcul simple avec la relation de conjugaison

Facile
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Énoncé

Une lentille mince convergente a une vergence . Un objet de hauteur est placé perpendiculairement à l'axe optique, à la distance de la lentille.
Montage d'une lentille convergente de vergence donnéeSchéma d'un montage de lentille mince convergente. Un axe optique horizontal, fléché dans le sens de propagation de la lumière, traverse la figure. La lentille est représentée au centre par un segment vertical terminé par deux pointes tournées vers l'extérieur, symbole de la lentille convergente ; son centre optique est marqué O. Les deux foyers, l'objet F avant la lentille et l'image F prime après, sont repérés par des croix sur l'axe. L'objet est figuré par une flèche verte perpendiculaire à l'axe, dont le pied A est sur l'axe et la pointe B au-dessus. Deux cotes horizontales donnent la distance focale et la position algébrique de l'objet. L'image n'est pas construite : la déterminer fait partie du travail demandé.Lentille de vergence 8 dioptriesLa distance focale se déduit de la vergence avant tout autre calculOFF'f'BAOADonnéesC = 8 δ (vergence)OA = −50 cmAB = 5 cm (hauteur de l'objet)f' = 1/C, à calculerLe schéma est tracé à l'échelle des données de l'énoncé.
La vergence se convertit d'abord en distance focale : f' = 1/C, en mètres.
1) Calculer la distance focale de la lentille. 2) Déterminer la position de l'image à l'aide de la relation de conjugaison. 3) Calculer le grandissement et la taille de l'image. 4) Préciser la nature de l'image obtenue.

Indices

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1 Indice 1
Commence par convertir la vergence en distance focale : $f' = \dfrac{1}{C}$ donne un résultat en mètres, à repasser en centimètres si besoin.
2 Indice 2
Applique ensuite la relation de conjugaison en respectant les signes, puis $\gamma = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$. Le signe du grandissement dit le sens, sa valeur absolue la taille.

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La méthode — par où commencer

Commence par convertir la vergence en distance focale : donne un résultat en mètres, à repasser en centimètres si besoin.

Applique ensuite la relation de conjugaison en respectant les signes, puis . Le signe du grandissement dit le sens, sa valeur absolue la taille.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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