Champ d'un miroir plan et position de l'observateur

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Énoncé

Un observateur E se trouve devant un miroir plan vertical (M). Un objet ponctuel A est situé également devant le miroir.

Observateur et objet ponctuel devant un miroir planSchéma d'un miroir plan vertical, hachuré à l'arrière, devant lequel se trouvent deux éléments de l'espace réel : un objet ponctuel A, figuré par un point vert, et un observateur E figuré par un œil. Les deux sont du même côté du miroir. Aucun rayon n'est tracé : la construction géométrique qui permet de savoir si l'observateur voit l'image de l'objet est précisément ce que l'exercice demande de décrire.L'observateur voit-il l'image dans le miroir ?Objet et observateur sont tous deux dans l'espace réel, devant le miroir(M)AEDonnéesmiroir plan vertical (M)A : objet ponctuelE : œil de l'observateurchamp du miroir : à définirAucun rayon n'est tracé : la construction est ce qui est demandé.
La question n'est pas si l'image existe — elle existe toujours — mais si le rayon réfléchi atteint l'œil en tombant sur le miroir.

1. Rappeler la définition du champ du miroir pour un observateur donné.

2. Décrire la construction géométrique permettant de déterminer si l'observateur E peut voir l'image A' de A dans le miroir.

3. L'observateur E recule en s'éloignant du miroir (sans changer de direction du regard). Son champ visuel dans le miroir devient-il plus grand, plus petit, ou reste-t-il identique ? Justifier physiquement.

4. On construit A', l'image de A. Si le segment EA' ne coupe pas la surface du miroir (M), l'observateur peut-il voir A dans le miroir ? Justifier.

Indices

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1 Indice 1
Le champ du miroir est la portion d'espace dont l'observateur peut voir les images : il est délimité par les rayons qui frôlent les bords du miroir.
2 Indice 2
La question n'est pas si l'image existe — elle existe toujours — mais si le segment reliant l'œil à l'image coupe effectivement la surface du miroir.

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La méthode — par où commencer

Le champ du miroir est la portion d'espace dont l'observateur peut voir les images : il est délimité par les rayons qui frôlent les bords du miroir.

La question n'est pas si l'image existe — elle existe toujours — mais si le segment reliant l'œil à l'image coupe effectivement la surface du miroir.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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