La hauteur minimale d'un miroir

Intermédiaire
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Énoncé

Une personne de taille se place devant un miroir plan vertical et souhaite voir son image en entier, de la tête aux pieds. 1) Où se forme l'image de la personne, et quelles sont ses caractéristiques ? 2) Quelle est la hauteur minimale du miroir permettant de se voir en entier ? Justifier par une construction. 3) Cette hauteur dépend-elle de la distance entre la personne et le miroir ? 4) Où doit être placé le bord supérieur du miroir ? 5) On éloigne un objet de du miroir. De combien varie la distance entre l'objet et son image ?

Indices

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1 Indice 1
L'image est symétrique de la personne par rapport au miroir, donc de même taille. Trace les rayons issus de la tête et des pieds qui atteignent l'œil.
2 Indice 2
Chacun se réfléchit à mi-hauteur entre l'œil et le point visé : le miroir n'a besoin que de la moitié de la taille. Et cette hauteur ne dépend pas de la distance au miroir.

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La méthode — par où commencer

L'image est symétrique de la personne par rapport au miroir, donc de même taille. Trace les rayons issus de la tête et des pieds qui atteignent l'œil.

Chacun se réfléchit à mi-hauteur entre l'œil et le point visé : le miroir n'a besoin que de la moitié de la taille. Et cette hauteur ne dépend pas de la distance au miroir.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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