Circuit générateur-moteur avec résistor

Difficile
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Énoncé

Un générateur de f.é.m. V et de résistance interne Ω alimente, en série avec un résistor Ω, un moteur électrique de f.c.é.m. V et de résistance interne Ω.

1. Établir l'expression de l'intensité à l'aide de la loi de Pouillet, puis la calculer.
2. Calculer la tension aux bornes du moteur.
3. Calculer la puissance reçue par le moteur , la puissance dissipée par effet Joule dans le moteur , et sa puissance utile .
4. Calculer le rendement du moteur.
5. Calculer le rendement global du générateur.

Indices

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1 Indice 1
La loi de Pouillet additionne les résistances au dénominateur et retranche la force contre-électromotrice au numérateur : $I = \dfrac{E - E'}{r + R + r'}$.
2 Indice 2
Le moteur reçoit $U_M\,I$, en dissipe $r'I^{2}$ par effet Joule, et convertit le reste, soit $E'I$, en énergie mécanique. Le rendement est le rapport de l'utile au reçu.

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La méthode — par où commencer

La loi de Pouillet additionne les résistances au dénominateur et retranche la force contre-électromotrice au numérateur : .

Le moteur reçoit , en dissipe par effet Joule, et convertit le reste, soit , en énergie mécanique. Le rendement est le rapport de l'utile au reçu.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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