Bilan énergétique complet d'un circuit avec moteur

Difficile
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Énoncé

Un circuit série comporte : un générateur (, ), un conducteur ohmique , et un moteur de force contre-électromotrice et de résistance interne .

1. Calculer l'intensité du courant dans le circuit.

2. Calculer la puissance totale fournie par le générateur.

3. Détailler les puissances dissipées par effet Joule dans , dans et dans , ainsi que la puissance convertie en énergie mécanique par le moteur. Vérifier le bilan.

4. Calculer le rendement du moteur.

Indices

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1 Indice 1
Applique la loi de Pouillet en retranchant la force contre-électromotrice du moteur et en additionnant les trois résistances du circuit.
2 Indice 2
Détaille ensuite chaque terme séparément — $r\,I^{2}$, $R\,I^{2}$, $r'I^{2}$ et $E'I$ — puis vérifie que leur somme redonne exactement $E\,I$.

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La méthode — par où commencer

Applique la loi de Pouillet en retranchant la force contre-électromotrice du moteur et en additionnant les trois résistances du circuit.

Détaille ensuite chaque terme séparément — , , et — puis vérifie que leur somme redonne exactement .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Circuit générateur-moteur avec résistor Tous les exercices du chapitre Pourquoi transporter l'électricité sous très haute tension