Déterminer une force de frottement par la distance d'arrêt

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Énoncé

Un solide de masse est lancé avec une vitesse sur une piste horizontale. Il s'immobilise après avoir parcouru .

1. Calculer la variation d'énergie cinétique du solide entre le lancement et l'arrêt.

2. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, déterminer l'intensité de la force de frottement, supposée constante.

3. Quelle distance parcourrait le solide s'il était lancé à , la force de frottement restant la même ?

Indices

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1 Indice 1
Le solide s'immobilise : sa vitesse finale est nulle, donc la variation d'énergie cinétique vaut $-\tfrac{1}{2}mv_0^{2}$. Le seul travail en jeu est celui du frottement, égal à $-f\,d$.
2 Indice 2
Pour la question 3, ne recalcule pas tout : isole $d$ dans la relation obtenue et regarde comment il dépend de $v_0$. Doubler la vitesse ne double pas la distance.

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La méthode — par où commencer

Le solide s'immobilise : sa vitesse finale est nulle, donc la variation d'énergie cinétique vaut . Le seul travail en jeu est celui du frottement, égal à .

Pour la question 3, ne recalcule pas tout : isole dans la relation obtenue et regarde comment il dépend de . Doubler la vitesse ne double pas la distance.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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