Pourquoi la distance de freinage quadruple

Une automobile de masse $m=1200\text{kg}$ freine avec une force constante et s'arrête sur une distance $d_1=12\text{m}$ alors qu'elle roulait à $40\text{km}\cdot {\text{h}}^{-1}$. 1) Convertir cette vitesse en mètres par seconde. 2) Calculer l'intensité de la force de freinage. 3) Établir l'expression littérale de la distance d'arrêt en fonction de la vitesse initiale. 4) En déduire la distance d'arrêt depuis $80\text{km}\cdot {\text{h}}^{-1}$, à force de freinage inchangée. 5) Un conducteur affirme qu'en doublant sa vitesse il doublera sa distance d'arrêt. Que lui répondre ?