Détermination de l'énergie dissipée par frottement sur une piste

Difficile
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Énoncé

Un skieur de masse , équipement compris, part sans vitesse initiale du sommet d'une piste situé à une altitude (référence au bas de la piste, ). En raison des frottements avec la neige et de la résistance de l'air, sa vitesse au bas de la piste est mesurée à . On prend .

1. Calculer l'énergie mécanique du skieur au sommet de la piste.

2. Calculer l'énergie mécanique du skieur au bas de la piste.

3. En déduire le travail des forces de frottement sur l'ensemble de la descente, et vérifier qu'il est négatif.

4. Sachant que la longueur totale de la piste est , calculer l'intensité moyenne de la force de frottement , supposée constante et opposée au mouvement.

Indices

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1 Indice 1
Calcule l'énergie mécanique aux deux extrémités : au sommet la vitesse est nulle, en bas l'altitude l'est. Le skieur part du repos.
2 Indice 2
Le travail des frottements est la différence des deux, nécessairement négative. Son intensité s'obtient en le divisant par la longueur de piste, pas par le dénivelé.

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La méthode — par où commencer

Calcule l'énergie mécanique aux deux extrémités : au sommet la vitesse est nulle, en bas l'altitude l'est. Le skieur part du repos.

Le travail des frottements est la différence des deux, nécessairement négative. Son intensité s'obtient en le divisant par la longueur de piste, pas par le dénivelé.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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