Ombre propre, ombre portée et pénombre

Difficile
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Énoncé

Une petite bille opaque est éclairée par une source lumineuse ponctuelle S, et projette une ombre sur un écran plan placé derrière elle.

Bille opaque éclairée par une source ponctuelle, avec son ombre sur un écranSchéma d'une petite bille opaque éclairée par une source lumineuse ponctuelle, avec un écran placé derrière. La source, à gauche, est figurée par un petit disque entouré de rayons courts. La bille, au centre, est un disque gris. L'écran, à droite, est une barre verticale hachurée. Deux rayons partent de la source et frôlent la bille de part et d'autre avant d'atteindre l'écran. Aucune zone n'est nommée sur le schéma : distinguer l'ombre propre de la bille de son ombre portée sur l'écran est précisément ce que l'exercice demande de définir.Bille opaque éclairée par une source ponctuelleUne source ponctuelle donne une ombre aux contours nets, sans pénombreSbille opaqueécranDonnéesS : source ponctuellebille opaqueécran plan derrière la billeombre propre / portée : à définirAucune zone n'est nommée : les définir est la première question.
Deux ombres à ne pas confondre : celle qui est sur la bille, et celle qu'elle projette sur l'écran.

1. Définir ce qu'est l'ombre propre de la bille et ce qu'est son ombre portée sur l'écran.

2. On remplace la source ponctuelle par une source étendue (un tube fluorescent). Décrire ce qui apparaît alors sur l'écran, en utilisant les termes cône d'ombre et cône de pénombre.

3. Expliquer pourquoi, avec une source étendue, les contours de l'ombre portée sur l'écran deviennent flous, alors qu'ils étaient nets avec la source ponctuelle.

4. Si on éloigne l'écran de la bille (source ponctuelle S inchangée), la taille de l'ombre portée augmente-t-elle, diminue-t-elle, ou reste-t-elle constante ? Justifier à partir de la propagation rectiligne de la lumière.

Indices

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1 Indice 1
Distingue bien l'ombre propre, sur la bille, de l'ombre portée, sur l'écran. Une source ponctuelle donne des contours nets, une source étendue non.
2 Indice 2
Chaque point d'une source étendue projette sa propre ombre, légèrement décalée : leur recouvrement partiel crée la pénombre et brouille les bords.

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La méthode — par où commencer

Distingue bien l'ombre propre, sur la bille, de l'ombre portée, sur l'écran. Une source ponctuelle donne des contours nets, une source étendue non.

Chaque point d'une source étendue projette sa propre ombre, légèrement décalée : leur recouvrement partiel crée la pénombre et brouille les bords.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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