Limites et continuité — exercice corrigé 2bac-eco · TVI avec dichotomie

Énoncé

Soit

f (x) = x^{3} + x - 5

. Montrer que l'équation

f (x) = 0

a une unique solution dans

R

. Donner un encadrement à

0, 1

près.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour montrer l'unicité, commence par étudier les variations de $f$ en calculant sa dérivée $f'(x)$. Que peux-tu dire sur son signe ?

2 Indice 2

Pour l'encadrement, calcule $f(1)$ et $f(2)$, puis resserre en testant des valeurs intermédiaires comme $f(1{,}5)$ et $f(1{,}6)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour montrer l'unicité, commence par étudier les variations de $f$ en calculant sa dérivée $f^{'} (x)$ . Que peux-tu dire sur son signe ?

Pour l'encadrement, calcule $f (1)$ et $f (2)$ , puis resserre en testant des valeurs intermédiaires comme $f (1, 5)$ et $f (1, 6)$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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