Tableau d'amortissement complet et contrôle global

Difficile
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Énoncé

Une PME de Tanger contracte un emprunt de DH au taux annuel , remboursable par annuités constantes de fin d'année.

  1. Calculer l'annuité constante .
  2. Dresser le tableau d'amortissement complet sur les années.
  3. Vérifier que la somme des amortissements égale le capital emprunté et contrôler la somme des intérêts.

Donnée : .

Indices

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1 Indice 1
Utilise la formule de l'annuite constante $a = V_0 \times \dfrac{i}{1-(1+i)^{-n}}$ avec $V_0=50\,000$, $i=0{,}10$, $n=3$, et la donnee $(1{,}10)^{-3} \approx 0{,}7513148$.
2 Indice 2
Pour chaque annee, calcule l'interet $I_k = i \times$ (capital du debut d'annee), puis l'amortissement $m_k = a - I_k$, puis le nouveau capital restant = ancien capital $- m_k$.
3 Indice 3
Pour verifier : la somme des amortissements doit redonner $50\,000$ DH, et la somme des interets doit egaler $3a - V_0$.

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La méthode — par où commencer

Utilise la formule de l'annuite constante avec , , , et la donnee .

Pour chaque annee, calcule l'interet (capital du debut d'annee), puis l'amortissement , puis le nouveau capital restant = ancien capital .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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