Valeur actuelle d'une suite d'annuités

Intermédiaire
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Énoncé

Un bien est payable par versements annuels de (en fin d'année), au taux de .

Calculer le prix au comptant équivalent (valeur actuelle des annuités).

Indices

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1 Indice 1
Le prix au comptant représente la valeur aujourd'hui de tous les versements futurs. Pense à actualiser chaque versement avec la formule $(1+i)^{-k}$ où $k$ est le nombre d'années.
2 Indice 2
Plutôt que d'actualiser les 6 versements un par un, utilise la formule des annuités constantes : $V_0 = a \times \dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}$ avec $a = 15\,000$, $i = 0{,}05$ et $n = 6$.

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La méthode — par où commencer

Le prix au comptant représente la valeur aujourd'hui de tous les versements futurs. Pense à actualiser chaque versement avec la formule où est le nombre d'années.

Plutôt que d'actualiser les 6 versements un par un, utilise la formule des annuités constantes : avec , et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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