Annuité constante de remboursement d'un emprunt

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Énoncé

Une famille de Rabat emprunte DH auprès d'une banque au taux annuel , remboursable par annuités constantes de fin d'année.

  1. Donner la relation liant le capital emprunté et l'annuité .
  2. Calculer le montant de l'annuité constante (arrondir au centime).

Donnée : .

Indices

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1 Indice 1
Pour un emprunt remboursé par annuités constantes, pense à la formule de la valeur actuelle : le capital emprunté $V_0$ égale l'annuité $a$ multipliée par un facteur qui dépend du taux $i$ et du nombre d'années $n$.
2 Indice 2
Utilise la formule $V_0 = a \times \dfrac{1 - (1+i)^{-n}}{i}$. Commence par calculer le facteur $\dfrac{1 - (1{,}06)^{-5}}{0{,}06}$ avec la donnée fournie, puis isole $a$ pour trouver sa valeur.

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La méthode — par où commencer

Pour un emprunt remboursé par annuités constantes, pense à la formule de la valeur actuelle : le capital emprunté égale l'annuité multipliée par un facteur qui dépend du taux et du nombre d'années .

Utilise la formule . Commence par calculer le facteur avec la donnée fournie, puis isole pour trouver sa valeur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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