Un emprunt de V 0 = 80 000 DH est contracté au taux annuel i = 5% , remboursable par 4 annuités constantes de fin d'année. Calculer l'annuité constante a (arrondir au centime). Calculer l'intérêt de la première année. En déduire le premier amortissement (capital remboursé) et le capital restant dû après le premier versement.

Tableau d'amortissement : première ligne

Difficile

Un emprunt de $V_{0} = 80000$ DH est contracté au taux annuel $i = 5%$ , remboursable par $4$ annuités constantes de fin d'année.

Calculer l'annuité constante $a$ (arrondir au centime).
Calculer l'intérêt de la première année.
En déduire le premier amortissement (capital remboursé) et le capital restant dû après le premier versement.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Utilise la formule de l'annuité constante $a = V_0 \\times \\dfrac{i}{1-(1+i)^{-n}}$ avec les valeurs de l'énoncé.

2 Indice 2

L'intérêt de la première année se calcule simplement par $I_1 = V_0 \\times i$.

3 Indice 3

L'amortissement est la part de l'annuité qui rembourse le capital : $m_1 = a - I_1$, puis $V_1 = V_0 - m_1$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilise la formule de l'annuité constante $a = V_{0} t im es df r a c i 1 - (1 + i)^{- n}$ avec les valeurs de l'énoncé.

L'intérêt de la première année se calcule simplement par $I_{1} = V_{0} t im es i$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points