Capitalisation d'annuités constantes (épargne)

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Pour financer les études de ses enfants, une famille de Rabat verse chaque fin d'année une annuité constante DH sur un compte rémunéré à intérêt composé au taux , pendant ans.

Calculer la valeur acquise de ces versements juste après le dernier versement.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pense que chaque versement de $8\,000$ DH placé va produire des intérêts pendant un nombre d'années différent : le premier pendant $10$ ans, le deuxième pendant $9$ ans, etc. Il existe une formule qui somme tout cela.
2 Indice 2
Utilise la formule de la valeur acquise d'annuités constantes : $V_n = a \times \dfrac{(1+i)^n - 1}{i}$. Identifie bien $a$, $i$ (en décimal !) et $n$, puis calcule $(1{,}04)^{10}$ d'abord.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pense que chaque versement de DH placé va produire des intérêts pendant un nombre d'années différent : le premier pendant ans, le deuxième pendant ans, etc. Il existe une formule qui somme tout cela.

Utilise la formule de la valeur acquise d'annuités constantes : . Identifie bien , (en décimal !) et , puis calcule d'abord.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Emprunt à amortissements constants — tableau Tous les exercices du chapitre Constitution d'un capital — annuités de fin de période