Enquête de consommation

Intermédiaire
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Énoncé

Une enquête menée auprès de consommateurs porte sur deux marques et . On note que consomment la marque , consomment la marque , et consomment les deux marques. On choisit un consommateur au hasard.

  1. Calculer la probabilité qu'il consomme la marque ou la marque .
  2. Calculer la probabilité qu'il ne consomme aucune des deux marques.
  3. Sachant qu'il consomme la marque , quelle est la probabilité qu'il consomme aussi la marque ?

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer la probabilité de « $A$ ou $B$ », pense à utiliser la formule $p(A \cup B) = p(A) + p(B) - p(A \cap B)$. Il faut soustraire l'intersection car tu comptes deux fois ceux qui consomment les deux marques.
2 Indice 2
Pour la probabilité conditionnelle « sachant qu'il consomme $A$ », utilise la formule $p_A(B) = \dfrac{p(A \cap B)}{p(A)}$. Tu divises le nombre de consommateurs des deux marques par le nombre de consommateurs de $A$.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer la probabilité de « ou », pense à utiliser la formule . Il faut soustraire l'intersection car tu comptes deux fois ceux qui consomment les deux marques.

Pour la probabilité conditionnelle « sachant qu'il consomme », utilise la formule . Tu divises le nombre de consommateurs des deux marques par le nombre de consommateurs de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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