Espérance d'un gain

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Énoncé

Pour promouvoir ses ventes, un magasin propose un jeu : le client tire une boule dans une urne contenant boules. boule donne un bon d'achat de dirhams, boules donnent un bon de dirhams, et les autres ne donnent rien. La participation au jeu coûte dirhams. On note le gain algébrique du client (gain obtenu moins le coût de participation).

  1. Déterminer la loi de probabilité de .
  2. Calculer l'espérance et interpréter le résultat pour le client.

Indices

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1 Indice 1
Commence par identifier les trois issues possibles du jeu. Pour chacune, calcule le gain algébrique en faisant : valeur du bon $-$ coût de participation de $30$ dirhams.
2 Indice 2
Pour la loi de probabilité, détermine la probabilité de chaque gain. Par exemple, pour gagner $170$ dirhams net, il faut tirer la boule à $200$ dirhams parmi les $10$ boules.

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La méthode — par où commencer

Commence par identifier les trois issues possibles du jeu. Pour chacune, calcule le gain algébrique en faisant : valeur du bon coût de participation de dirhams.

Pour la loi de probabilité, détermine la probabilité de chaque gain. Par exemple, pour gagner dirhams net, il faut tirer la boule à dirhams parmi les boules.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Enquête de consommation Tous les exercices du chapitre Loi binomiale et livraisons