Formule des probabilités totales

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Énoncé

Une usine a 2 machines : M1 (60% des pièces, 2% défectueuses) et M2 (40% des pièces, 5% défectueuses). Quelle est la probabilité qu'une pièce prise au hasard soit défectueuse ?

Indices

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Pense à décomposer le problème : une pièce défectueuse peut provenir soit de $M_1$, soit de $M_2$. Comment combines-tu ces deux possibilités pour obtenir la probabilité totale ?
2 Indice 2
Utilise la formule des probabilités totales : $P(D) = P(D|M_1) \times P(M_1) + P(D|M_2) \times P(M_2)$. Identifie bien chaque probabilité dans l'énoncé avant de faire le calcul.

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La méthode — par où commencer

Pense à décomposer le problème : une pièce défectueuse peut provenir soit de , soit de . Comment combines-tu ces deux possibilités pour obtenir la probabilité totale ?

Utilise la formule des probabilités totales : . Identifie bien chaque probabilité dans l'énoncé avant de faire le calcul.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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