Fonctions exponentielles — exercice corrigé 2bac-se · Croissance comparée + étude

Énoncé

Soit

f (x) = x e^{- x}

. Étudier

f

sur

R

et déterminer son maximum.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour les limites, utilise le théorème des croissances comparées pour lever l'indétermination en $+\infty$.

2 Indice 2

Calcule $f'(x)$ en écrivant $f$ comme un produit $x \times e^{-x}$ et en appliquant $(uv)' = u'v + uv'$.

3 Indice 3

Factorise $f'(x)$ par $e^{-x}$ (toujours positif) et étudie le signe du facteur restant pour trouver le maximum.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour les limites, utilise le théorème des croissances comparées pour lever l'indétermination en $+ \infty$ .

Calcule $f^{'} (x)$ en écrivant $f$ comme un produit $x \times e^{- x}$ et en appliquant $(uv)^{'} = u^{'} v + u v^{'}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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