Variation de $x e^{-x}$

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Étudier les variations de et préciser son extremum.

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier les variations de $f(x) = x \, e^{-x}$, commence par calculer sa dérivée en utilisant la formule du produit $(uv)' = u'v + uv'$.
2 Indice 2
Une fois ta dérivée trouvée, factorise-la par $e^{-x}$. Rappelle-toi que $e^{-x}$ est toujours strictement positif, donc le signe de $f'(x)$ dépendra uniquement de l'autre facteur.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier les variations de , commence par calculer sa dérivée en utilisant la formule du produit .

Une fois ta dérivée trouvée, factorise-la par . Rappelle-toi que est toujours strictement positif, donc le signe de dépendra uniquement de l'autre facteur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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