Équation d'un plan par 3 points

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Donner une équation cartésienne du plan passant par , , .

Indices

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1 Indice 1
Tu connais trois points du plan. Pour trouver une équation cartésienne, tu peux calculer deux vecteurs directeurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$, puis chercher un vecteur perpendiculaire au plan.
2 Indice 2
Une fois les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ calculés, utilise le produit vectoriel $\overrightarrow{AB} \wedge \overrightarrow{AC}$ pour obtenir un vecteur normal $\vec{n}(a,b,c)$. L'équation sera alors de la forme $a(x-x_A) + b(y-y_A) + c(z-z_A) = 0$.

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La méthode — par où commencer

Tu connais trois points du plan. Pour trouver une équation cartésienne, tu peux calculer deux vecteurs directeurs et , puis chercher un vecteur perpendiculaire au plan.

Une fois les vecteurs et calculés, utilise le produit vectoriel pour obtenir un vecteur normal . L'équation sera alors de la forme .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Produit vectoriel Tous les exercices du chapitre Intersection de (D) paramétrée et (P):x+y-z=0