Vérifier deux points et trouver le rayon

Intermédiaire
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Énoncé

Soit la sphère de centre et passant par le point .

1) Calculer le rayon de .
2) Le point appartient-il à ?

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le rayon de la sphère, rappelle-toi qu'il s'agit de la distance entre le centre $\Omega$ et n'importe quel point de la sphère. Utilise la formule de distance dans l'espace avec les coordonnées de $\Omega$ et $A$.
2 Indice 2
Pour savoir si $B$ appartient à $(S)$, calcule la distance $\Omega B$ avec la même formule : $\sqrt{(x_B-x_{\Omega})^2+(y_B-y_{\Omega})^2+(z_B-z_{\Omega})^2}$. Compare ensuite cette distance avec le rayon trouvé.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le rayon de la sphère, rappelle-toi qu'il s'agit de la distance entre le centre et n'importe quel point de la sphère. Utilise la formule de distance dans l'espace avec les coordonnées de et .

Pour savoir si appartient à , calcule la distance avec la même formule : . Compare ensuite cette distance avec le rayon trouvé.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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