Aire avec fonction négative

Intermédiaire
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Soit .

Calculer l'aire, en unités d'aire, du domaine délimité par la courbe de , l'axe des abscisses et les droites et .

Indices

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1 Indice 1
Commence par étudier le signe de $f(x)=x^2-4$ sur l'intervalle $[0;2]$. Factorise l'expression et regarde si la courbe est au-dessus ou en dessous de l'axe des abscisses.
2 Indice 2
Calcule l'intégrale $\displaystyle\int_{0}^{2}(x^2-4)\,dx$ en utilisant une primitive. Attention : si $f(x) \leq 0$ sur l'intervalle, l'aire sera l'opposé de cette intégrale.

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La méthode — par où commencer

Commence par étudier le signe de sur l'intervalle . Factorise l'expression et regarde si la courbe est au-dessus ou en dessous de l'axe des abscisses.

Calcule l'intégrale en utilisant une primitive. Attention : si sur l'intervalle, l'aire sera l'opposé de cette intégrale.

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