Calculer I = 0 ∫ 1 ( 2 x + 1 ) e 2 x d x par une intégration par parties.

Calcul intégral — exercice corrigé 2bac-se · Intégrale de (2x+1)·e^(2x) sur [0,1]

Calculer $I = 0 \int 1 (2 x + 1) e^{2 x} d x$ par une intégration par parties.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Posez $u = 2x+1$ et $v' = e^{2x}$ pour appliquer l'integration par parties.

2 Indice 2

Calculez $u'=2$ et une primitive $v=\dfrac{1}{2}e^{2x}$, puis ecrivez $I = [uv]_0^1 - \int_0^1 u'v\,dx$.

3 Indice 3

Calculez separement le crochet $[uv]_0^1$ et l'integrale restante $\int_0^1 e^{2x}dx$ avant de soustraire.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Posez $u = 2 x + 1$ et $v^{'} = e^{2 x}$ pour appliquer l'integration par parties.

Calculez $u^{'} = 2$ et une primitive $v = \frac{1}{2} e^{2 x}$ , puis ecrivez $I = [uv]_{0}^{1} - 0 \int 1 u^{'} v d x$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points