Intégration par parties de x·e^x

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Indices

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1 Indice 1
Pour l'intégration par parties, choisis $u(x) = x$ (qui se simplifie en dérivant) et $v'(x) = e^{x}$ (facile à intégrer). Rappelle-toi la formule : $\int u\,v' = [u\,v] - \int u'\,v$.
2 Indice 2
Calcule $u'(x)$ et $v(x)$, puis applique la formule entre 0 et 1. Tu obtiendras $[x\,e^{x}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x}\,dx$. Il te reste à évaluer ces deux termes.

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Pour l'intégration par parties, choisis (qui se simplifie en dérivant) et (facile à intégrer). Rappelle-toi la formule : .

Calcule et , puis applique la formule entre 0 et 1. Tu obtiendras . Il te reste à évaluer ces deux termes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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