Soit A d'affixe 1 + i et Ω d'affixe 1 . Trouver l'affixe de l'image A ′ de A par la rotation de centre Ω et d'angle π /2 .

Nombres complexes — exercice corrigé 2bac-se · Application : rotation dans plan complexe

Soit

A

d'affixe

1 + i

Ω

d'affixe

1

. Trouver l'affixe de l'image

A^{'}

A

par la rotation de centre

Ω

et d'angle

π /2

— clique pour révéler

1 Indice 1

La rotation de centre $\Omega$ et d'angle $\theta$ verifie $z_{A'}-z_\Omega = e^{i\theta}(z_A-z_\Omega)$.

2 Indice 2

Calcule d'abord $z_A - z_\Omega$, puis multiplie par $e^{i\pi/2}=i$.

3 Indice 3

N'oublie pas d'ajouter $z_\Omega$ a la fin pour retrouver $z_{A'}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

La rotation de centre $Ω$ et d'angle $θ$ verifie $z_{A^{'}} - z_{Ω} = e^{i θ} (z_{A} - z_{Ω})$ .

Calcule d'abord $z_{A} - z_{Ω}$ , puis multiplie par $e^{iπ /2} = i$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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